Исследование механизмов математических вычислений является одним из важных направлений современной когнитивной науки, позволяющее понять физиологические основы процессов, связанных с обучением, структурировать образовательную среду и предоставить материалы для повышения математических компетенций. Этот комплексный процесс оказывается связанным с такими когнитивными процессами, как восприятие и обработка абстрактных стимулов, рабочая и долговременная память, обучение и внимание. Результаты исследований последних десяти лет свидетельствуют в пользу того, что процесс обработки, по крайней мере, простых арифметических примеров может происходить не только с обязательным привлечением произвольного внимания, но и на бессознательном, рефлекторном уровне, что может свидетельствовать об усилении следов долговременной памяти и лучшем развитии математического навыка. Однако в подавляющем большинстве исследований в качестве индикаторов когнитивных процессов использовались только косвенные показатели, которые, кроме того, требовали от испытуемых выполнения сторонних когнитивных и двигательных задач. 
Таким образом, в настоящий момент имеются лишь косвенные свидетельства возможности рефлекторных математических процессов, а когнитивные основы этих процессов остаются не исследованными, что определяет необходимость их изучения с применением неинвазивных нейрофизиологических методов.
Реализация данного проекта поможет выявить когнитивные механизмы, лежащие в основе процесса арифметических вычислений и арифметичекой «успешности», а также оценить участие бессознательных (рефлекторных) процессов в сложных когнитивных функциях. Предполагается оценить влияние основных факторов (параметры задания, индивидуальные особенности испытуемого, тренировка) на электроэнцефалографические корреляты формирования математического навыка.
Цель настоящего проекта состоит в исследовании нейрофизиологических механизмов сознательных и рефлекторных (бессознательных) процессов отвечающих за успешную сформированность арифметического навыка во взрослом возрасте.
В рамках проекта будут реализованы следующие конкретные задачи:
1.Изучить зависимость параметров вызванных потенциалов (ВП) (арифметический эффект N400), временной и пространственной динамики нейронального ответа при сознательном и рефлекторном решении арифметических примеров от сложности примера, а также динамику параметров ВП в ходе выполнения задания.
2.Провести сравнительную оценку параметров ВП у испытуемых с разным уровнем математических способностей, определённых с помощью предварительного тестирования.
3.Провести сравнительный анализ локализации и оценки показателей источников электрической активности у испытуемых с разным уровнем математических способностей (с использованием метода электромагнитной томографии низкого разрешения sLORETA).
4.Исследовать влияние тренировки, направленной на усиление следов долговременной памяти, на характеристики ВП при выполнении сознательных и рефлекторных арифметических операций.
У руководителя проекта имеется длительный опыт работы по изучению особенностей вызванных потенциалов мозга человека и животных (в том числе с такими компонентами, как компонент N400, негативность рассогласования, сенсорный гейтинг), связанных с широким спектром когнитивных процессов, в т.ч. сенсорной и декларативной памяти и научения, произвольного и непроизвольного внимания. В 2020 году были выполнен пилотный проект по исследованию возможности бессознательно выполнять простые операции на сложение по результатам которого было установлено, что осуществление операции сложения на неосознаваемом уровне возможно и оно сопровождается изменением электрической активность мозга, однако реакция на ошибку протекает значительно медленнее и достоверно регистрируется только для решения простых арифметических примеров (Федоров и др., 2020 а,б).
1.Федоров Д. Г., Князева В. М., Полякова Н. В., Александров А. А. Изучение бессознательного решения простых математических задач на сложение методом вызванных потенциалов // Материалы международной конференции по естественным и гуманитарным наукам «Science SPbU – 2020». Санкт-Петербург, 25 декабря 2020 г. - стр. 356-357.
2.Федоров Д. Г., Князева В. М., Полякова Н. В Изучение компонента N400 в вызванных потенциалах мозга человека при бессознательном решении простых математических задач на сложение // Психология познания: низкоуровневые и высокоуровневые процессы : материалы Всероссийской научной конференции. ЯрГУ, 18–19 декабря 2020 г., c 193-197/ отв. ред. И. Ю. Владимиров, С. Ю. Коровкин. – Ярославль : Филигрань, 2021. – 208 с.