TY - JOUR

T1 - Циклопермутоэдр

AU - Панина, Г.Ю.

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - Известно, что kk-мерные грани пермутоэдра ΠnΠn можно занумеровать (всеми возможными) линейно упорядоченными разбиениями множества [n]={1,…,n}[n]={1,…,n} на n−kn−k непустых подмножеств. При этом инцидентность граней соответствует измельчению: грань FF содержит грань F′F′ тогда и только тогда, когда метка грани F′F′ есть измельчение метки грани FF. В статье рассмотрен клеточный комплекс CPn+1CPn+1, устроенный аналогично, но с заменой линейного порядка на циклический. А именно, kk-клетки комплекса CPn+1CPn+1 занумерованы (всеми возможными) циклически упорядоченными разбиениями множества [n+1]={1,…,n+1}[n+1]={1,…,n+1} на n+1−k>2n+1−k>2 непустых частей. Инцидентность клеток также соответствует измельчению: в комплексе CPn+1CPn+1 клетка FF содержит клетку F′F′ тогда и только тогда, когда метка клетки F′F′ есть измельчение метки клетки FF. Клеточный комплекс CPn+1CPn+1 не может быть представлен выпуклым многогранником, так как он не является комбинаторной сферой (даже не является комбинаторным многообразием). Однако

AB - Известно, что kk-мерные грани пермутоэдра ΠnΠn можно занумеровать (всеми возможными) линейно упорядоченными разбиениями множества [n]={1,…,n}[n]={1,…,n} на n−kn−k непустых подмножеств. При этом инцидентность граней соответствует измельчению: грань FF содержит грань F′F′ тогда и только тогда, когда метка грани F′F′ есть измельчение метки грани FF. В статье рассмотрен клеточный комплекс CPn+1CPn+1, устроенный аналогично, но с заменой линейного порядка на циклический. А именно, kk-клетки комплекса CPn+1CPn+1 занумерованы (всеми возможными) циклически упорядоченными разбиениями множества [n+1]={1,…,n+1}[n+1]={1,…,n+1} на n+1−k>2n+1−k>2 непустых частей. Инцидентность клеток также соответствует измельчению: в комплексе CPn+1CPn+1 клетка FF содержит клетку F′F′ тогда и только тогда, когда метка клетки F′F′ есть измельчение метки клетки FF. Клеточный комплекс CPn+1CPn+1 не может быть представлен выпуклым многогранником, так как он не является комбинаторной сферой (даже не является комбинаторным многообразием). Однако

M3 - статья

VL - 288

SP - 149

EP - 162

JO - ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ТРУДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0371-9685

ER -