В настоящей статье изучается решетка подгрупп группы Шевалле $\operatorname{G}(\Phi,R)$ над коммутативным кольцом $R$, содержащих подгруппу $D(R)$, где $D$ -- подфунктор в $\operatorname{G}(\Phi,\blank)$. В предположении, что над любым полем $F$ нормализатор группы $D(F)$ является ``почти максимальным'', мы формулируем несколько технических условий, из которых следует стандартное описание этой решетки. Также мы изучаем техническое условие на нормализатор группы $D(R)$ в том случае, когда она является элементарной подгруппой другой группы Шевалле $\operatorname{G}(\Psi,R)$, вложенной в $\operatorname{G}(\Phi,R)$.