Статья посвящена проблеме построения аддитивного наблюдателя для обнаружения неис-правностей для дискретных объектов LTI со скалярным измерением и внешним возмущением с известными спектральными характеристиками. Выбор параметров фильтра-наблюдателя должен обеспечивать его максимальную чувствительность к воздействию неисправностей и минимальную реакцию на сигнал внешнего возмущения. Эти возможности обеспечивает специальный фильтр, формирующий корректирующий сигнал. Специальный спектральный подход к дискретной H2-оптимизации в частотной области, основанный на полиномиальной факторизации, применяется с целью повышения вычислительной эффективности синтеза. Об-суждаются некоторые теоретические аспекты, и формулируется новый алгоритм аналитиче-ского проектирования дискретного адаптивного наблюдателя обнаружения неисправностей, эффективность которого демонстрируется на численном примере с реализацией пакета MATLAB.