Мера характеров - это вероятностная мера на неприводимых представлениях полупростой алгебры Ли. Она возникает из разложения на неприводимые тензорной степени фундаментального представления. В данной работе вычисляется асимптотика меры характеров на представлениях so2n+1 в режиме близком к границе весовой диаграммы. Показано, что мера характеров сходится к распределению типа Пуассона. Библ. - 8 назв.