Рассматривается игра двух лиц с нулевой суммой, в которой один игрок (патрулирующий) выбирает маршрут патрулирования объекта, представляющего собой решeтчатый граф. Другой игрок (прячущийся) выбирает вершину графа для атаки, стремясь оставаться незамеченным в течение определeнного времени T . Патруль выигрывает, если за время T его маршрут проходит через вершину, выбранную другим игроком. Равновесие в этой игре находится в классе смешанных стратегий.