Известная со времени работ Терстона о гиперболических узлах гипотеза утверждает, что доля гиперболических узлов среди всех простых узлов с n и менее перекрестками стремится к 1 при росте n. В работе доказывается, что эта гипотеза противоречит ряду других правдоподобных гипотез, в том числе 120-летней гипотезе об аддитивности числа перекрестков узла относительно связного суммирования.