Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
On the absolutely continuous spectrum of one-dimensional quasi-periodic schrödinger operators in the adiabatic limit. / Fedotov, Alexander; Klopp, Frédéric.
в: Transactions of the American Mathematical Society, Том 357, № 11, 01.11.2005, стр. 4481-4516.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
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TY - JOUR
T1 - On the absolutely continuous spectrum of one-dimensional quasi-periodic schrödinger operators in the adiabatic limit
AU - Fedotov, Alexander
AU - Klopp, Frédéric
PY - 2005/11/1
Y1 - 2005/11/1
N2 - In this paper we study the spectral properties of families of quasi-periodic Schrödinger operators on the real line in the adiabatic limit in the case when the adiabatic iso-energetic curves are extended along the position direction. We prove that, in energy intervals where this is the case, most of the spectrum is purely absolutely continuous in the adiabatic limit, and that the associated generalized eigenfunctions are Bloch-Floquet solutions. RÉSUMÉ. Cet article est consacré à l'étude du spectre de certaines familles d'équations de Schrödinger quasi-périodiques sur l'axe réel lorsque les variété s iso-énergétiques adiabatiques sont étendues dans la direction des positions. Nous démontrons que, dans un intervalle d'énergie où ceci est le cas, le spectre est dans sa majeure partie purement absolument continu et que les fonctions propres généralisées correspondantes sont des fonctions de Bloch-Floquet.
AB - In this paper we study the spectral properties of families of quasi-periodic Schrödinger operators on the real line in the adiabatic limit in the case when the adiabatic iso-energetic curves are extended along the position direction. We prove that, in energy intervals where this is the case, most of the spectrum is purely absolutely continuous in the adiabatic limit, and that the associated generalized eigenfunctions are Bloch-Floquet solutions. RÉSUMÉ. Cet article est consacré à l'étude du spectre de certaines familles d'équations de Schrödinger quasi-périodiques sur l'axe réel lorsque les variété s iso-énergétiques adiabatiques sont étendues dans la direction des positions. Nous démontrons que, dans un intervalle d'énergie où ceci est le cas, le spectre est dans sa majeure partie purement absolument continu et que les fonctions propres généralisées correspondantes sont des fonctions de Bloch-Floquet.
KW - Absolutely continuous spectrum
KW - Adiabatic limit
KW - Bloch-Floquet solutions
KW - Complex WKB method
KW - Monodromy matrix
KW - Quasi-periodic Schrödinger equation
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=27844585359&partnerID=8YFLogxK
U2 - 10.1090/S0002-9947-05-03961-9
DO - 10.1090/S0002-9947-05-03961-9
M3 - Article
AN - SCOPUS:27844585359
VL - 357
SP - 4481
EP - 4516
JO - Transactions of the American Mathematical Society
JF - Transactions of the American Mathematical Society
SN - 0002-9947
IS - 11
ER -
ID: 35927840