Краткий обзор теории устойчивости слабо гиперболических инвариантных множеств. Открытым остается вопрос о единственности листов слабо гиперболического инвариантного множества возмущенной системы. Показан связь этой проблемы с гипотезой экспансивности по площадкам в теории динамических систем.