TY - JOUR

T1 - Non-stable K_1-functors of multiloop groups

AU - Stavrova, Anastasia

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Пусть k - поле характеристики 0. Пусть G - редуктивная группа над кольцом многочленов Лорана R=k[x_1^{\pm 1},...,x_n^{\pm 1}] содержащая максимальный R-тор T (=loop reductive group). предположим, что каждая полупростая нормальная подгруппа G содержит двумерный расщепимый тор G_m^2. Мы показываем, что естественное отображение нестабильных K_1-функторов K_1^G(R)-> K_1^G(k((x_1))...((x_n))) инъективно. Этот результат дополняет результат о сюръективности соответствующего отображения, полученный В. Черноусовым, Ф. Жилем и А. Пьянсолой. Как следствие, мы вычисляем разницу между полной группой автоморфизмов Лева тора (в смысле Йошии-Нейера) и подгруппой экспоненциальных автоморфизмов.

AB - Пусть k - поле характеристики 0. Пусть G - редуктивная группа над кольцом многочленов Лорана R=k[x_1^{\pm 1},...,x_n^{\pm 1}] содержащая максимальный R-тор T (=loop reductive group). предположим, что каждая полупростая нормальная подгруппа G содержит двумерный расщепимый тор G_m^2. Мы показываем, что естественное отображение нестабильных K_1-функторов K_1^G(R)-> K_1^G(k((x_1))...((x_n))) инъективно. Этот результат дополняет результат о сюръективности соответствующего отображения, полученный В. Черноусовым, Ф. Жилем и А. Пьянсолой. Как следствие, мы вычисляем разницу между полной группой автоморфизмов Лева тора (в смысле Йошии-Нейера) и подгруппой экспоненциальных автоморфизмов.

KW - нестабильная K-теория

KW - группа Уайтхеда

KW - алгебры Ли петель

KW - режуктивные группы

KW - эелементарная подгруппа

U2 - 10.4153/CJM-2015-035-2

DO - 10.4153/CJM-2015-035-2

M3 - Article

VL - 68

SP - 150

EP - 178

JO - Canadian Journal of Mathematics

JF - Canadian Journal of Mathematics

SN - 0008-414X

ER -