Для построения конструктивного аналога вещественной логарифмической функции используется модель вычислимых функций, основанная на понятии машины Тьюринга с оракульной функцией. Приближенные значения логарифмической функции рассчитываются на основе разложения в ряд Тейлора с помощью алгоритма PartialSum, в котором применяется схема Горнера для определения частичных сумм степенного ряда при некоторых ограничениях на модуль коэффициентов степенного ряда и на модуль аргумента. Для значений x из интервала [-0.5,0) приближенные значения логарифмической функции ln(1+x) вычисляются напрямую (за исключением некоторых простых преобразований) алгоритмом PartialSum. В алгоритме LnValue для определения приближенных значений логарифмической функции на произвольном интервале используется алгоритм PartialSum в комбинации с редукцией интервала. Для алгоритмов PartialSum и LnValue показывается принадлежность классу FLINSPACE и полиномиальность по времени. Описывается программная реализация предложенных алгоритмов на языке прог