Рассматривается  двумерная система автоматического управления, которая содержит один  гистерезисный элемент общего вида. Системы такого типа являются математическими моделями реальных систем управления и рассматривались во многих публикациях по данной тематике. В работе построено фазовое пространство системы, представляющее собой многообразие с краем. Сформулированы условия, при выполнении которых система является глобально устойчивой в определенном смысле. При этом использовано понятие ''скользящего режима''.                                                                                                                         The paper discusses a two-dimensional automatic control system that contains a single hysteresis element of the general form. Systems of this type are mathematical models of real control systems and have been considered in many papers on this subject. In this paper, a system phase space, which is a manifold with a boundary, is constructed. The conditions under which the system is globally stable in a certain sense are formulated. The term sliding mode is used in the formulation ([15], Fig. 4).