Рассмотрены общие условия прохождения параметров состояния через экстремумы в многокомпонентных многофазных системах. Рассмотрение основано на обобщенных дифференциальных уравнениях Ван-дер- Ваальса в метрике полных и неполных потенциалов Гиббса. Два принципиально разных случая соотношения между параметрами состояния системы, когда температура (при постоянном давлении), давление (при постоянной температуре), химические потенциалы компонентов (при постоянной температуре и давлении одновременно), параметры фазового состава (также при постоянной температуре и давление одновременно) проходят через экстремумы. Оба общих правила, касающиеся прохождения параметров состояния через экстремумы, подтверждаются примерами из диаграмм разных типов фазового равновесия: жидкость-пар, жидкость-твердое тело (диаграммы растворимости и плавкости).