Статья посвящена исследованию влияния гомотетии области планирования на число опорных точек оптимального плана при фиксированных значениях параметров регрессионной модели. Рассматривается двумерная, нелинейная по параметрам модель Эйена-Петерса, которая используется в аналитической химии. Показано, что в зависимости от некоторых условий число опорных точек оптимального плана может быть больше или равно числу параметров модели. Планы с минимальным числом точек найдены в явном виде. Для нахождения планов с большим числом точек (в статье такие планы предлагается называть избыточными) используются численные алгоритмы.