В статье рассматриваются два унитарных представления бесконечномерных групп гладких путей со значениями в компактной группе Ли. Первое представление индуцировано квазиинвариантностью винеровской меры, а второе является энергетическим. Мы определяем эти представления и изучаем их основные свойства, а затем доказываем, что они унитарно эквивалентны. Библ. – 28 назв.