Теоретически показано, что за счет флексоэлектрического эффекта электрического поля переход Фредерикса может иметь место в хиральной нематическом (холестерическом) жидком кристалле с отрицательной диэлектрической анизотропией. Это особенно примечательно, поскольку такой переход в плоско-параллельной ячейке невозможен в отсутствии флексоэлектричества. Наряду с традиционно рассматриваемыми членами, описывающими ориентационную упругость и сцепление с границами, в свободной энергии учитывается пространственная неоднородность электрического поля. На основе минимизации свободной энергии построены фазовые диаграммы и проанализированы ориентационная структура выше порога. Проведено сравнение фазовых диаграмм для жидких кристаллов с положительной и отрицательной анизотропией диэлектрической проницаемости. Установлено, что при достаточно высоких флексоэлектрических коэффициентах ориентационная структура может быть описана простыми функциями. В этом случае в результате перехода Фредерикса ориентационная структура жидкого кристалла перестраиваится от плоской геликоидальной к гибридной. Это создает новые возможности для проектирования коммутационных устройств.