Сформулирована новая версия модифицированной теории гравитации, в которой две физические метрики построены из двух локальных реперов, связанных друг с другом условием дуальности, включающим плоскую метрику априорной геометрии. Условие дуальности играет решающую роль в этой теоретической схеме и таким образом дает название всему подходу: теория дуальной относительности (ТДО). TДО является теорией с массивным гравитоном. Определена тензорная плотность энергии-импульса замкнутой системы и выведен закон сохранения для этой тензорной плотности. В TДО предполагается, что существуют два вида материи, управляемые взаимно дуальными физическими метриками, и показано, что взаимодействие между ними носит антигравитационный характер. Рассматривается космологический предел полевых уравнений TДО. В этом пределе существует два типа решений: с положительной и с отрицательной плотностью энергии. Первый тип допускает существование стабильной в целом Вселенной. Второй тип дает колебания космологического масштабного фактора в конечных пределах, исключая нулевую точку, которые можно рассматривать как решение для определенной области Вселенной. Для этого типа решений получена модельная формула зависимости параметра Хаббла H от красного смещения z. Значения параметров этой формулы найдены из подгонки к имеющимся данным H(z). Получено, что TДО дает лучшее описание данных H(z) по сравнению с плоской моделью Lambda-CDM. Важными следствиями полученных результатов являются, во-первых, их несовместимость со стандартной моделью Большого взрыва и, во-вторых, существование двух критических значений масштабного фактора, определяющих точки его резкого изменения в ходе колебаний в решениях второго типа.