Предложен достаточно удобный для численной реализации алгоритм построения синтезирующей управляющей функции, гарантирующей перевод широкого класса нелинейных стационарных систем обыкновенных дифференциальных уравнений из начального состояния в заданное конечное состояние фазового пространства с учетом ограничений на управление. Получен конструктивный критерий, гарантирующий указанный перевод. Эффективность алгоритма иллюстрируется при численном моделировании решения конкретной практической задачи.