В данной статье рассматривается частный случай кооперативных многошаговых игр, а именно, двухшаговые кооперативные сетевые игры с попарным взаимодействием. Особенностью данных игр является то, что игровой процесс представляет собой семейство одновременных биматричных игр между соседями по сети. Определена характеристическая функция и некоторые ее полезные свойства (выпуклость). В качестве кооперативного решения рассмотрен вектор τ. Получен упрощенный явный вид формулы вычисления компонент вектора τ. Для данного класса игр удалось вычислить значение коэффициента τ, и показать, что он не зависит от числа игроков и структуры сети, что значительно уменьшает вычислительную сложность данного решения.