Мы описываем орбиты полной линейной группы GL(n, Т) над телом Т, действующей одновременным сопряжением на парах 1-торов, т.е. подгрупп, сопряженных с diag(T*,l,...,1), и отождествляем порожденные ими подгруппы. Мы иллюстрируем приложения этих результатов к описанию промежуточных подгрупп и задачам порождения. Эти результаты частично превзойдены в работе А.Коэна, Х.Кюйперса и X. Стерка, но наши доказательства используют только элементарную матричную технику. Как еще одно приложение наших методов мы перечисляем орбиты группы GL(ra,T), действующей сопряжением на парах, состоящих из 1-тора и корневой подгруппы, и отождествляем порожденные ими подгруппы. Настоящая статья представляет собой элементарное введение в цикл гораздо более продвинутых работ автора и В.В.Нестерова, в которых получены аналогичные результаты для микровесовых торов в группах Шевалле над полем.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)119-150
ЖурналАЛГЕБРА И АНАЛИЗ
Номер выпуска3
СостояниеОпубликовано - 2007
Опубликовано для внешнего пользованияДа

ID: 5021329