Тройки длинных корневых подгрупп. Вавилов Н. А., Певзнер И. М. В кн.: Вопросы теории представлений алгебр и групп. 15. (Зап. научн. семин. ПОМИ, т. 343), СПб., 2007, с. 54-83. Пусть G = G(Ф, К) - группа Шевалле над полем К характеристики ≠2. В настоящей статье мы классифицируем с точностью до сопряженности подгруппы G, порожденные тройками длинных корневых подгрупп, две из которых противоположны. Для конечных полей этот результат содержится в работах Б. Куперстейна по геометрии корневых подгрупп, а для SL(n ,K) элементарное доказательство приведено в работе Л. Ди Мартино и первого автора. Все интересные случаи возникают также в глубоких геометрических работах Ф. Тиммесфельда и А. Штайнбах, а также Е. Башкирова по абстрактным корневым подгруппам и квадратичным действиям. Однако, когда с целью приложения к группам типа Еl нам понадобились детали вычислений, оказалось, что извлечь их из опубликованных работ совсем непросто. Поэтому в насто
