В работе рассматриваются вероятности малых уклонений одного класса очень гладких стационарных гауссовских процессов, играющих важную роль в байесовской теории статистических выводов. Вычисления основаны на модифицированном энтропийном подходе Кэлбса, Ли и Линде и на классических результатах об энтропии классов аналитических функций. Мы пользуемся верхней оценкой вероятностей малых уклонений, предложенной Цирельсоном, и проясняем пределы ее точности.