Пусть r ∈ ℕ, a,t ∈ ℝ, x ∈ ℝ², f : ℝ² → ℂ, r At,_a(f, x) = ^__^(-1)^r-k О'Г f (xi + kt cos a, x₂ + kt sin a), k = 0 r 5l_>a(f,x) = ^__^( -l)^fcC^/ (xi + - k*j tcosa,x2 + - k*j tsina^j. k=0 В работе рассматривается вопрос, как связано поведение величин / A^r,a(f, -)Ф„ (t)dt,f SIM, -)Фп (t)dt при n - ос, где F С R, E € {R², R+}, Ф_п - положительное ядро, со структурными свойствами функции f, характеризуемыми ее модулями непрерывности «по направлениям».

Let r ∈ ℕ, a,t ∈ ℝ, x = (x₁, x₂)∈ ℝ², f : ℝ² → ℂ,. Let's put r A(_]a(f, x) = ^^(-1)^r-kC^kf (x₁ + kt cos a, x₂ +