Исследованы особенности температурных зависимостей теплоемкости и транспортных характеристик фононов тепловых частот в области гелиевых температур в монокристаллах твердых растворов алюморедкоземельных гранатов при наличии шоттки-подобных низкоэнергетических возбуждений. Измерены кинетические характеристики фононов в зависимости от состава твердого раствора. Проанализирована связь кинетических и теплофизических характеристик материала в твердых растворах алюморедкоземельных гранатов в условиях нестационарного процесса и пространственной неоднородности, обусловленной зависимостью состояния низкоэнергетических возбуждений от координаты. Оценены условия термализации в системе неравновесные фононы - низкоэнергетические возбуждения.