Дробно-рациональные (проективные) кривые Безье второго порядка определяются тремя точками на плоскости и положительными весами, которые приписываются этим точкам. Известно, что такие кривые являются либо дугой параболы, либо дугой эллипса, либо дугой гиперболы. В статье выведено уравнение проективных кривых Безье второго порядка в барицентрических координатах. Оно зависит от одного параметра. Дана полная классификация рассматриваемых кривых в зависимости от значений этого параметра

Rational (projective) Bezier curves are determined by three points on a plane and by positive weights ascribed to these points. It is known that such curves are either an arc of a parabola or an arc of an ellipse or an arc of a hyperbola. An equation for projective Bezier curves in barycentric coordinates is deduced in this paper. This equation depends on a parameter. A complete classification of considered curves depending on the parameter's values is given.