Скорость ядерной спин-решёточной релаксации определяется эффективностью взаимодействия тепловых фононов с ядерными спинами. Представлены результаты по снижению эффективности спин-фононной связи путем подавления вклада парамагнитных центров в релаксацию квадрупольных ядер. Подавление достигалось стационарным магнитным воздействием ларморовской частоты. Показано, что, как и в случае присутствия акустического поля, скорость спин-решёточной релаксации ядер 23Na в кристалле фторида натрия при магнитном насыщении сигнала ЯМР не меняется в области отрицательной средней спиновой температуры. В области положительной спиновой температуры релаксация спинов 23Na существенно замедляется, при этом восстановление ядерной намагниченности со временем описывается суммой двух экспонент. По мере увеличения интенсивности насыщающего поля растет вклад ядерных спинов с меньшей эффективностью спин-фононной связи, соответствующих экспоненте с большим временем релаксации. Продемонстрировано, что для ядер 19F, не имеющих квадрупольного момента, эффективность спин-фононного взаимодействия не изменяется в условии насыщения. Полученные результаты могут быть использованы для исследования структуры реальных кристаллов.