Исследуются возможные факторизации суперсимметричных (СУСИ) преобразований в одномерной квантовой механике на цепочки простейших преобразований Дарбу с несингулярными коэффициентами. Представлена классификация неприводимых (почти) изоспектральных преобразований и соответствующих алгебр СУСИ. Проведён подробный анализ случая алгебр СУСИ и изоспектральных операторов третьего порядка.