Функция распределение ионов по скоростям может иметь сложную структуру, содержащую ускоренные холодные пучки, сильно тепловые популяция (гало), тяжелые хвосты, особенности вида "полумесяц" идругие. Для задачи автоматического определения особенностей функции распределения, полученных врезультате кинетического PIC-моделирования [1], себя хорошо показал метод Gaussian Mixture Model (GMM)[2], являющийся алгоритмом кластеризации. Однако, как и для многих других алгоритмов этого классаметодов машинного обучение без учителя, отдельной проблемой остается определение оптимального числакластеров. Слишком малое число компонент смеси может скрыть локальные особенности функциираспределения, а слишком большое – найдет избыточное число структур, чтобы лучшим образом описатьначальное распределение.Для определения оптимального числа кластеров принято проводить несколько расчетов модели, варьируяколичество компонент, а наилучшая модель из них выбирается с помощью метода локтя илиинформационного критерия Акаике (AIC) или Байеса (BIC). Однако не всегда результаты выбора моделиэтими методами дают приемлемое для нас разбиение, поскольку они не учитывают параметры найденныхкластеров, а опираются лишь на значение функции логарифма правдоподобия, которая может сходиться клокальному экстремуму из-за наличия элемента случайности при инициализации итерационного алгоритма.Поскольку мы имеем ряд моделей GMM с разным количеством кластеров для одного распределения, томожем обобщить информацию для всех компонент смеси из такой серии моделей, используя иерархическийметод. Сравнивая отдельные компоненты друг с другом, объединяя их по мере уменьшения количествазаданных кластеров, возможно визуализировать дерево связей и сказать, где разделение становитсяизбыточным, тем самым упростить анализ функции распределения и подобрать оптимальное разложение.Результаты совмещения иерархического подхода и GMM, мы исследуем на примере синтетическоготестового распределения и функции распределения ионов из PIC-моделирования.1. Markidis S. and Lapenta G. "Multi-scale simulations of plasma with iPIC3D." Mathematics and Computers inSimulation 80.7 (2010): 1509-1519.2. Dupuis R. et al. "Characterizing magnetic reconnection regions using Gaussian mixture models on particle velocitydistributions." The Astrophysical Journal 889.1 (2020): 22.