Произведено сравнение каталогов PPMXL и UCAC4 посредством представления разностей коор- динат и собственных движений звезд в виде разложений по векторным ортогональным функциям с учетом уравнения яркости. C помощью процедуры идентификации звезд в полосе J (фотометрическая система 2MASS) был составлен список из 41 316 676 общих звезд. Средние значения разностей положений и собственных движений звезд были отнесены к центрам 1200 площадок разбиения сферы методом HealPix. Эти данные были сформированы в экваториальной системе координат для звезд, принадлежащих 12 интервалам звездных величин в полосе J шириной 0.5m для средних значений от 10m. 25 до 15m. 75. Для каждой выборки звезд была произведена аппроксимация разностей с помощью векторных сферических функций. Для выделения сигнала из шума предложен новый статистический критерий, ориентированный на использование пикселизации данных по схеме HealPix и позволяющий определять значимость всех гармоник, доступных для реализации на используемой схеме пикселизации. Впе