Рассматриваются задачи управления макропараметрами в линейной динамической системе. Ранее авторами исследовались такие проблемы при управлении нелинейными системами, где получены вариации рассматриваемых функционалов и необходимые условия оптимальности. В данной работе уделяется основное внимание управлению пучками траекторий в линейном случае. В этом случае задача управления пучком траекторий может быть сведена к задаче управления отдельными траекториями. Разрабатываемый подход может быть интересен при исследовании динамики заряженных частиц в ускоряющих и фокусирующих структурах, а также при построении поля скоростей при автоматической обработке изображений.