TY - JOUR

T1 - КВАНТОВЫЙ ГАЗ ВО ВНЕШНЕМ ПОЛЕ ПРИ КОНЕЧНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ. A quantum gas in an external field at finite temperatures. An exact expression for density and exited states

AU - Поляков, Е.А.

AU - Воронцов-Вельяминов, П.Н.

PY - 2007

Y1 - 2007

N2 - Точное выражение для плотности и возбужденные состояния Выписано общее выражение для плотности системы квантовых частиц при конечной температуре в форме вариационной производной от канонической статсуммы. Получены циклические разложения для плотности как при наличии взаимодействия частиц, так и при его отсутствии. В последнем случае в выражение для плотности входят характеристики одной частицы при кратных обратных температурах. Рассмотрен метод последовательного возведения в квадрат матрицы плотности для вычисления плотности; с его помощью при использовании полученных ранее выражений вычислены плотности систем от 1 до 10 невзаимодействующих ферми-частиц со спином 1/2 и без спина в гармоническом поле и от 1 до 5 бесспиновых ферми-частиц в потенциале Морзе. Из данных при низкой температуре с высокой точностью воспроизведены 10 состояний в гармоническом поле и все пять связанных состояний в потенциале Морзе. Рассмотрен случай двух бесспиновых фермионов как с кулоновским отталкиванием, так и без взаимодействия в

AB - Точное выражение для плотности и возбужденные состояния Выписано общее выражение для плотности системы квантовых частиц при конечной температуре в форме вариационной производной от канонической статсуммы. Получены циклические разложения для плотности как при наличии взаимодействия частиц, так и при его отсутствии. В последнем случае в выражение для плотности входят характеристики одной частицы при кратных обратных температурах. Рассмотрен метод последовательного возведения в квадрат матрицы плотности для вычисления плотности; с его помощью при использовании полученных ранее выражений вычислены плотности систем от 1 до 10 невзаимодействующих ферми-частиц со спином 1/2 и без спина в гармоническом поле и от 1 до 5 бесспиновых ферми-частиц в потенциале Морзе. Из данных при низкой температуре с высокой точностью воспроизведены 10 состояний в гармоническом поле и все пять связанных состояний в потенциале Морзе. Рассмотрен случай двух бесспиновых фермионов как с кулоновским отталкиванием, так и без взаимодействия в

M3 - статья

SP - 334

EP - 351

JO - ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

JF - ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ МЕТОДЫ И ПРОГРАММИРОВАНИЕ: НОВЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

SN - 0507-5386

IS - 1

ER -