TY - JOUR

T1 - Собственные затухающие колебания анизотропных коробчатых стержней из полимерных композиционных материалов. 2. Численный эксперимент

AU - Рябов, В.М.

AU - Ярцев, Б.А.

N1 - Рябов В. М., Ярцев Б. А. Собственные затухающие колебания анизотропных коробчатых стержней из полимерных композиционных материалов. 2. Численный эксперимент // Вестник Санкт-Петербургского университета. Серия 1. Математика. Механика. Астрономия. 2016. Т. 3 (61). Вып. 3. С. 429–439. DOI: 10.21638/11701/spbu01.2016.311

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Обсуждаются результаты численных исследований влияния ориентации армирующих волокон на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь связанных колебаний безопорных симметричных и асимметричных коробчатых стержней. Расчеты выполнялись в предположении частотной независимости вещественных частей комплексных модулей и коэффициентов механических потерь. Моды колебаний идентифицировались по виду поверхностей соответствующих собственных форм. Границы областей взаимной трансформации взаимодействующих мод колебаний определялись путем совместного анализа зависимостей связанных и парциальных собственных частот, а также коэффициентов механических потерь от угла ориентации армирующих волокон. Установлено, что при колебаниях симметричного коробчатого стержня возникают два первичных взаимодействия: изгибно-крутильное и продольно-сдвиговое, объединенные в единое продольно-изгибно-крутильно-сдвиговое взаимодействие вторичным взаимодействием, порождаемым деформациями поперечного сдвига. При колебаниях асимметричного коробчатого стержня возникают продольно-крутильное и изгибно-изгибное (в двух взаимно ортогональных плоскостях) взаимодействия. Показано, что в ряде случаев изменение угла ориентации армирующих волокон сопровождается взаимной трансформацией связанных мод колебаний. Если дифференциальные уравнения собственных колебаний содержат производные нечетного порядка собственных функций по пространственной переменной (симметричный стержень, изгибно-изгибное взаимодействие несимметричного стержня), то при изменении угла ориентации армирующих волокон происходит взаимная трансформация связанных мод колебаний. Если же уравнения содержат только производные четного порядка (продольно-крутильное взаимодействие несимметричного стержня), взаимная трансформация связанных мод колебаний не возникает. Библиогр. 4 назв. Ил. 7.

AB - Обсуждаются результаты численных исследований влияния ориентации армирующих волокон на величины собственных частот и коэффициентов механических потерь связанных колебаний безопорных симметричных и асимметричных коробчатых стержней. Расчеты выполнялись в предположении частотной независимости вещественных частей комплексных модулей и коэффициентов механических потерь. Моды колебаний идентифицировались по виду поверхностей соответствующих собственных форм. Границы областей взаимной трансформации взаимодействующих мод колебаний определялись путем совместного анализа зависимостей связанных и парциальных собственных частот, а также коэффициентов механических потерь от угла ориентации армирующих волокон. Установлено, что при колебаниях симметричного коробчатого стержня возникают два первичных взаимодействия: изгибно-крутильное и продольно-сдвиговое, объединенные в единое продольно-изгибно-крутильно-сдвиговое взаимодействие вторичным взаимодействием, порождаемым деформациями поперечного сдвига. При колебаниях асимметричного коробчатого стержня возникают продольно-крутильное и изгибно-изгибное (в двух взаимно ортогональных плоскостях) взаимодействия. Показано, что в ряде случаев изменение угла ориентации армирующих волокон сопровождается взаимной трансформацией связанных мод колебаний. Если дифференциальные уравнения собственных колебаний содержат производные нечетного порядка собственных функций по пространственной переменной (симметричный стержень, изгибно-изгибное взаимодействие несимметричного стержня), то при изменении угла ориентации армирующих волокон происходит взаимная трансформация связанных мод колебаний. Если же уравнения содержат только производные четного порядка (продольно-крутильное взаимодействие несимметричного стержня), взаимная трансформация связанных мод колебаний не возникает. Библиогр. 4 назв. Ил. 7.

KW - композитные материалы

KW - собственные колебания

KW - связанные колебания

KW - Composite materials

KW - natural vibrations

KW - coupled vibrations

UR - http://vestnik.spbu.ru/html16/s01/s01v3/11.pdf

M3 - статья

VL - 3(61)

SP - 429

EP - 439

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -