Представлено исследование трехмерного отображения, полученного посредством дискретизации осциллятора Лоренца-84. Изучена структура плоскости параметров, классифицированы различные типы аттракторов: периодические, квазипериодические (с двумя и тремя несоизмеримыми частотами) и хаотические. Показано, что возникновение хаотических аттракторов в модели происходит через каскад бифуркаций инвариантных кривых. Хаотические аттракторы, возникающие таким образом, являются квазипериодическими аттракторами Эно и характеризуются одним положительным, одним нулевым и одним отрицательным показателями Ляпунова.