Рассмотрено распространение короткого оптического импульса в световоде, характеризующемся сильной зависимостью показателя преломления материала волокна от радиальной координаты и слабой зависимостью от продольной координаты, допускается также слабая пространственная искривлённость оси световода. Моделирующее процесс распространения трёхмерное нелинейное волновое уравнение решено асимптотически по малому параметру, задающему порядок величины амплитуды импульса. Установлена связь распространяющихся мод с собственными значениями и собственными функциями сингулярной задачи Штурма--Лиувилля. Показано, что процесс распространения импульса является трёхмасштабным: высокочастотное заполнение модулируется огибающей, эволюция которой двухмасштабна и описывается нелинейным уравнением Шрёдингера с коэффициентами, зависящими от продольной координаты. Для некоторых типов поперечной и продольной неоднородности материала волокна выражения для поперечного распределения поля импульса и для солитона огибающей получены в элемент