Показано, что найденные в рамках градиентного метода функционала молекулярной плотности устойчивые равновесные профили плотности в концентрических паровых оболочках вокруг несмачиваемых наночастиц в жидкой фазе существуют также в рамках интегрального метода функционала плотности и метода упругой ленты. Во всех подходах устойчивые профили отвечают минимуму большого термодинамического потенциала всей системы, состоящей из частицы, паровой прослойки и объемной жидкости. Проведено сравнение результатов всех трех методов при одинаковых параметрах межмолекулярного потенциала и взаимодействия с молекулами частицы, из которого видно, что градиентный метод несколько уширяет толщину паровой оболочки, но качественно находится в согласии с другими методами. Обсуждено граничное условие на молекулярную плотность флюида на частице.