Рассматривается история знаменитой задачи о несократимости дроби, составленной из двух наугад взятых натуральных чисел. Эта задача в русскоязычной литературе приписывается Чебышеву. Авторы доказывают, что авторство и правильный ответ следует признать за Дирихле, а может быть, даже Гауссом. Приводятся варианты решения задачи в трудах многих выдающихся математиков.