Движение заряженных частиц в магнитном поле Земли уже давно представляет большой интерес для математиков и физиков в связи с изучением полярных сияний и космических лучей. Математическую формулировку задачи о динамике одиночной заряженной частицы впервые
дал норвежский математик Штермер в 1907 г. Задача приобрела огромное значение в связи с открытием радиационного пояса ван Аллена. Как известно, магнитное поле Земли можно приближенно рассматривать как суперпозицию дипольного и однородного магнитных полей, причем магнитный момент диполя параллелен либо антипараллелен индукции однородного поля. Таким образом, задача о динамике заряженной частицы в магнитном поле Земли сводится к задаче о динамике заряженной частицы в суперпозиционном поле. Настоящая статья посвящена построению и исследованию разрешенных областей движения заряженной частицы
в суперпозиционном магнитном поле для положительных значений постоянной Штермера и одинаковой пространственной ориентации дипольного момента и однородного поля.