Работа посвящена анализу устойчивости явных двухшаговых методов решения задачи Коши, построенных на основе обобщенной формулы Рунге --- Кутты. Особенностью методов является использование производной от правой части ОДУ, которая аппроксимируется с использованием конечных разностей. Показана зависимость коэффициентов полиномов устойчивости методов от свободного параметра, что позволяет проводить улучшение устойчивости метода за счет выбора его значений, поскольку геометрические характеристики области устойчивости также зависят от этого параметра. При решении жесткой тестовой задачи для уравнения Ван-дер-Поля показано, что значения параметра действительно влияют на развитие численных неустойчивостей.