Задача представляет интерес для создания адекватных моделей динамики ледяного покрова на береговой зоне арктических морей. Несмотря на принятые в работе упрощения, предложенная модель позволяет учесть поток тепла от воды к фронту оледенения, зависимость температуры замерзания морской воды от ее солености, толщину снежного покрова и условия на границы снега и атмосферы. Существенным упрощением, позволившим получить точное аналитическое решение задачи, является предположение о том, что вся соль из образовавшегося льда во все моменты времени уходит в подледный слой воды. При условии малости числа Стефана и малости скорости нарастания льда по сравнению со скоростью установления теплового равновесия в слое снега, допустимо использование квазистационарного варианта математической модели. На начальной стадии образования льда глубина мелководья мало сказывается на динамике нарастания льда и для малых глубин характерна стабилизация толщины льда, наступающая тем быстрее, чем меньше глубина. Для каждого набора физических параметров задачи существует предельная глубина, начиная с которой динамика нарастания льда не зависит от глубины. Для задач динамики нарастания льда на мелководье характерно наличие незамерзающего слоя морской воды высокой солености.