Рассматривается динамика частиц в ловушке Пеннинга с вращающимся электрическим полем и буферным газом. Ловушки Пеннинга и их модификации, например ловушка Пеннинга-Малмберга-Сурко и ловушка Чарльтона, активно используются для накопления и хранения заряженных частиц вещества и антивещества для дальнейшего использования в различных экспериментах. Однако полученные ранее результаты недостаточно строги с математической точки зрения и позволяют анализировать динамику частиц только в узком диапазоне изменения параметров ловушки. В данной работе установлен общий аналитический критерий, которому должны удовлетворять параметры ловушки для обеспечения режимов сжатия (охлаждения) или расширения (нагрева) пучка траекторий, соответствующих случаям асимптотической устойчивости или неустойчивости исследуемой системы. Найдены зоны устойчивости и неустойчивости в пространстве параметров ловушки. Определены наиболее эффективные сочетания параметров, обеспечивающие максимально возможную степень устойчивости (или соответственно неустойчивости) системы при минимально возможных амплитудах вращающегося электрического поля. Построены аналитические решения для быстрого расчета и анализа поведения отдельных частиц или огибающих эллипсоидального пучка траекторий и оценки радиуса накапливаемого облака. Предложенный подход применим для анализа системы при любых значениях параметров изучаемой модели динамики частиц в ловушке.
