Анализируются проблемы экспериментального и теоретического изучения, моделирования и прогнозирования определяющих функциональных свойств материалов и наноматериалов. Рассматриваются и обсуждаются закономерности взаимосвязей свойств, их зависимости от параметров структуры и технологий изготовления. Показано, что специальные аналитические преобразования, базирующиеся на концепции
горизонтального и вертикального масштабирования (2D скейлинга), позволяют инвариантны образом преобразовывать параметры свойств к различным формам, в частности, к s-образной, полноценно отражающей фазовые преобразования структуры при воздействиях, в том числе при
сильных структурных переходах.

Some applied and fundamental problems of the optimal experimental, theoretical, numerical study and prediction of the determining functional properties of various homogeneous and heterogeneous, isotropic and anisotropic materials and nanomaterials are analyzed. The laws of interrelation of properties, dependence on parameters of structure and manufacturing technologies are considered. It is shown that application of separate analytical transformations allows to bring many interrelations to the invariant, not always ideal, s-shaped form reflecting the phase transformations of the structure
under impacts. The application efficiency of horizontal and vertical scaling is noted. The experimental data of the author on the uniaxial deformation of polymer samples of a network structure under temperature effects in a wide range are considered. Based on these data, new linear and nonlinear analytical models of the interrelationships of the coefficient of thermal expansion and the
coefficient of reduction of the temperature-time correspondence, mechanical and optical compliance, and other defining characteristics of the material are constructed. Universal relationships of the determining properties of other materials in the initial and nanostructured states are noted.