При решении задач механики разрушения стандартный метод конечных элементов имеет достаточно серьезные ограничения, которые связаны с его зависимостью от сетки. Один из методов, позволяющих решать задачи с неоднородностями - это обобщенный метод конечных элементов с глобальным и локальным решением. В процессе работы был изучен и реализован алгоритм обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением, основанный на стандартном методе конечных элементов (алгоритм был написан на языке программирования Python). Метод реализован в двумерной постановке с использованием треугольных элементов первого порядка, с помощью рассмотренного метода была решена задача Кирша о растяжении пластины.