В статье рассматривается задача об одноосной стабилизации углового положения твердого тела, подверженного воздействию нестационарного возмущающего момента. Возмущающий момент представлен в виде линейной комбинации однородных функций с переменными коэффициентами. Предполагается, что порядок однородности возмущений не превосходит порядка однородности восстанавливающего момента, а переменные коэффициенты в компонентах возмущающего момента обладают нулевыми средними значениями. С использованием метода функций Ляпунова доказана теорема о достаточных условиях асимптотической устойчивости стабилизируемого решения. Найденные условия, гарантирующие решение задачи об одноосной стабилизации углового положения твердого тела, не накладывают ограничений на амплитуды колебаний коэффициентов возмущающего момента. Представлены результаты численного моделирования, подтверждающие выводы, полученные аналитически.