О собственных функциях существенного спектра модельной задачи для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом

Standard

О собственных функциях существенного спектра модельной задачи для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом. / Лялинов, Михаил Анатольевич.

в: МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК, Том 214, № 10, 2023, стр. 71-97.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{7dbc3026c9364eae82ef11f9982e68c1,

title = "О собственных функциях существенного спектра модельной задачи для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом",

abstract = "В работе изучаются обобщенные собственные функции непрерывного (существенного) спектра для операторе Шрёдингера с сингулярным δ-потенциалом, имеющим носитель на сторонах угла на плоскости. Задача для такого оператора возникает в квантовомеханических моделях о разрушении состояний двух квантовых частиц, связанных точечным взаимодействием, при отражении одной из них потенциальным барьером. В работе предложен подход, который позволяет строить интегральные представления для собственных функций в терминах решения функционально-разностного уравнения со спектральным параметром. Решения такого уравнения изучаются посредством редукции к интегральному и исследования спектральных свойств соответствующего интегрального оператора. Построена асимптотика собственной функции на больших расстояниях и ей придан физический смысл с точки зрения волнового рассеяния. Предложенный подход может быть применен для изучения собственных функций в широком круге родственных задач для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом.",

author = "Лялинов, {Михаил Анатольевич}",

year = "2023",

doi = "10.4213/sm9861",

language = "русский",

volume = "214",

pages = "71--97",

journal = "МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК",

issn = "0368-8666",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",

number = "10",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - О собственных функциях существенного спектра модельной задачи для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом

AU - Лялинов, Михаил Анатольевич

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - В работе изучаются обобщенные собственные функции непрерывного (существенного) спектра для операторе Шрёдингера с сингулярным δ-потенциалом, имеющим носитель на сторонах угла на плоскости. Задача для такого оператора возникает в квантовомеханических моделях о разрушении состояний двух квантовых частиц, связанных точечным взаимодействием, при отражении одной из них потенциальным барьером. В работе предложен подход, который позволяет строить интегральные представления для собственных функций в терминах решения функционально-разностного уравнения со спектральным параметром. Решения такого уравнения изучаются посредством редукции к интегральному и исследования спектральных свойств соответствующего интегрального оператора. Построена асимптотика собственной функции на больших расстояниях и ей придан физический смысл с точки зрения волнового рассеяния. Предложенный подход может быть применен для изучения собственных функций в широком круге родственных задач для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом.

AB - В работе изучаются обобщенные собственные функции непрерывного (существенного) спектра для операторе Шрёдингера с сингулярным δ-потенциалом, имеющим носитель на сторонах угла на плоскости. Задача для такого оператора возникает в квантовомеханических моделях о разрушении состояний двух квантовых частиц, связанных точечным взаимодействием, при отражении одной из них потенциальным барьером. В работе предложен подход, который позволяет строить интегральные представления для собственных функций в терминах решения функционально-разностного уравнения со спектральным параметром. Решения такого уравнения изучаются посредством редукции к интегральному и исследования спектральных свойств соответствующего интегрального оператора. Построена асимптотика собственной функции на больших расстояниях и ей придан физический смысл с точки зрения волнового рассеяния. Предложенный подход может быть применен для изучения собственных функций в широком круге родственных задач для оператора Шрёдингера с сингулярным потенциалом.

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/0f782c39-7cc3-35c3-961a-916e22fd72b7/

U2 - 10.4213/sm9861

DO - 10.4213/sm9861

M3 - статья

VL - 214

SP - 71

EP - 97

JO - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК

JF - МАТЕМАТИЧЕСКИЙ СБОРНИК

SN - 0368-8666

IS - 10

ER -

ID: 110831259