Если все n нулей рациональной функции r с простыми полюсами лежат в некоторой полуплоскости, то производная r имеет по крайней мере один ноль в той же полуплоскости. Доказано, что число нулей линейной комбинации n ядер Бергмана может принимать значения от 0 до 2n-3.