Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов

Standard

Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов. / Назаров, Сергей Александрович.

в: Известия РАН. Серия математическая, Том 82, № 6, 2018, стр. 78-127.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{43c39a9740104e1db2ef4008e4592a62,

title = "Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов",

abstract = "Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа). Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы – локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.",

author = "Назаров, {Сергей Александрович}",

note = "С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127; Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195",

year = "2018",

language = "русский",

volume = "82",

pages = "78--127",

journal = "ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ",

issn = "1607-0046",

publisher = "Математический институт им. В.А. Стеклова РАН",

number = "6",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов

AU - Назаров, Сергей Александрович

N1 - С. А. Назаров, “Разрушение циклов и возможность раскрытия спектральных лакун в квадратной решетке тонких акустических волноводов”, Изв. РАН. Сер. матем., 82:6 (2018), 78–127; Izv. Math., 82:6 (2018), 1148–1195

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа). Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы – локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.

AB - Изучен спектр плоской квадратной решетки многомерных акустических волноводов (задача Неймана для оператора Лапласа). Построена и обоснована асимптотика решений спектральной задачи на ячейке периодичности. Детальное исследование поправочных членов в разложении собственных чисел и функций на ячейке позволила построить модель повышенной точности, лишенную недостатков классической модели на одномерном графе (скелете решетки) с классическими условиями сопряжения Кирхгофа в вершинах. В частности, показано, как в многомерной задаче разрушаются циклы – локализованные собственные функции, имеющиеся в классической модели, но почти всегда отсутствующие в уточненной. Обсуждается раскрытие лакун и псевдолакун в спектре задачи на бесконечной многомерной решетки.

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=im&paperid=8693&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 82

SP - 78

EP - 127

JO - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

JF - ИЗВЕСТИЯ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК. СЕРИЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ

SN - 1607-0046

IS - 6

ER -

ID: 35209837