Продемонстрировано применение негладкого анализа и теории точных штрафных функций для решения вариационных задач с функционалами, зависящими от производных высшего порядка. Получены условия экстремума, и на их основе разработаны "прямые" методы минимизации: методы наискорейшего спуска и гиподифференциального спуска.