Получено аналитическое решение кинетического уравнения Больцмана для ионов в плазме собственного газа с учетом процессов резонансной перезарядки и упругого рассеяния иона на атоме. При этом дифференциальное сечение упругого рассеяния предполагалось изотропным в системе центра масс, а процесс резонансной перезарядки - не зависящим от упругого рассеяния. Показано, что вид функции распределения ионов по скоростям определяется двумя параметрами и существенно отличается от максвелловского. Учет упругого рассеяния при сделанных предположениях приводит к изменению углового распределения ионов, а также к уменьшению средней энергии ионов за счет передачи части энергии ионов атомам при упругих столкновениях. Проведено сравнение рассчитанных значений дрейфовой скорости, средней энергии и коэффициента поперечной диффузии ионов He+ в He, Ar+ в Ar с известными экспериментальными данными и результатами расчетов методом Монте-Карло, которое показало их хорошее согласие.