Вопросы исследования ударно-волновых процессов в конструкционных материалах являются актуальными, но проведение натурных исследований чрезвычайно затруднительно и дорогостояще, а подчас и даже невозможно воспроизвести. Поэтому в основном все исследования по этой тематике сводятся к различным вариантам моделирования процессов высокоскоростного нагружения материалов в лабораторных условиях. В работе рассмотрены следующие направления математического моделирования высокоскоростного нагружения материалов, проводившиеся на кафедре физической механики СПбГУ: моделирование ударно нагружаемых сред с использованием динамики дислокаций; моделирование высокоскоростного нагружения сред с учетом релаксационных явлений в приповерхностной области; моделирование распространения короткого упругопластического импульса в среде в условии воздействия слабого магнитного поля; построение математических моделей деформирования и разрушения тонких металлических колец магнитно-импульсным методом; моделирование движения трещин при кратковременных импульсных нагружениях.