В работе представлены результаты исследования бифуркации осесимметричных форм равновесия круглых пластин при различных условиях закрепления внешнего края. Показано, что для случая скользящей заделки края аналитический, асимптотический и конечно-элементные подходы к решению дают близкие результаты. При шарнирном опирании края пластины переход в неосесимметричное состояние происходит при гораздо большей нагрузке и с образованием меньшего числа волн, чем для скользящей заделки. Трудности с получением численного решения на основе аналитического подхода, видимо, связаны с необходимостью более точного описания напряженно-деформированного докритического состояния пластины, чем дает в этом случае теория пологих оболочек.